Jabłczyńska Małgorzata

Zakład Chemii Teoretycznej i Strukturalnej
Pracownia Chemii Kwantowej

Seminumeryczne obliczanie wielocentrowych całek molekularnych w bazie orbitali Slatera

Małgorzata Jabłczyńska

Promotor: prof. dr hab. Robert Moszyński

Własności analityczne orbitali Slatera – eksponencjalny zanik na dużych odległościach oraz obecność ostrza w pozycjach jąder atomowych – sprawiają, że są one dogodną bazą funkcyjną w obliczeniach kwantowo-chemicznych. Ich użycie jest jednak utrudnione ze względu na trudności w obliczaniu trój- i czterocentrowych całek dwuelektronowych[1]. Istnieje kilka programów komputerowych używających orbitali Slatera, wśród nich znajduje się popularny program Amsterdam Density Functional (ADF)[2]. ADF korzysta z metod teorii funkcjonału gęstości (DFT), które nie dają możliwości osiągnięcia spektroskopowej dokładności (rzędu kilku cm^-1). Wzorując się na jednej z przybliżonych metod stosowanych w ADF, w niniejszej pracy zaproponowano seminumeryczną metodę obliczania całek dwuelektronowych. To podejście składa się z całkowania numerycznego po współrzędnych pierwszego elektronu wyrażenia otrzymanego przez całkowanie analityczne po współrzędnych drugiego elektronu. Całkowanie analityczne wykonano używając rozwinięcia Laplace’a oraz Neumanna, a do całkowania numerycznego w trójwymiarowej przestrzeni użyto schematu Beckego[3]. Opisana seminumeryczna metoda została zaimplementowana w programie BPAI i przetestowana dla dwóch układów: dimeru litu Li₂ oraz jonu diazenyliowego N₂H⁺. Wyniki testów zostały załączone i omówione.

Literatura:
[1] Hoggan P. E., Ruiz M. B., Ozdogan T., Molecular Integrals over Slater-type Orbitals. From pioneers to recent progress, w: Putz M. V. (Red.), Quantum Frontiers of Atoms and Molecules in Physics, Chemistry, and Biology, Nova Science Publishers, Inc., New York 2011.
[2] Te Velde G. i in., J. Comput. Chem. 2001, 22, 931.
[3] Becke A. D., J. Chem. Phys. 1988, 88, 2547.